План – конспект урока математики в 6 классе по теме

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Цели урока: 

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»; закрепить умение применять изученные правила в процессе выполнения упражнений;

2. Формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширять кругозор;

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету; культуру труда, математической речи; активность; культуру общения.

Тип урока:  урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

• На доске три смайлика, показывающие настроение: радость, удивление, грусть)
  • Какое настроение выражает каждая рожица? Какое настроение выберем?
  • Итак, урок мы начинаем с хорошим, радостным настроением и не забудем про интерес и удивление.
  • Сегодня мы с вами продолжим заниматься умножением и делением положительных и отрицательных чисел.

2. Выполнение упражнений.

• Предлагаю вам отправиться в путешествие, маршрут которого показан на карте.

Сначала вы должны приобрести билеты:

 Билет 1.

          Проверьте  информацию в ваших билетах, сверьте ответы.  

          Зашифрованы фамилии двух математиков, которые внесли большой вклад в изучение отрицательных чисел.

О существовании отрицательных чисел знали ещё во 2 веке до н.э.в  Древнем Китае. Китайцы называли отрицательные числа «фу» и обозначали их чёрным цветом, тогда как положительные числа изображались красным цветом. Но правил действий с отрицательными числами древние китайцы не знали.

В 3 в. греческий математик Диофант умел умножать отрицательные числа, но относился к ним с большой осторожностью. Диофант еще не признавал самостоятельного существования отрицательных чисел; для него они были  числами, «отнимаемыми» от какого-либо другого числа. Поэтому, если, например, при решении уравнения получался отрицательный корень, Диофант его просто отбрасывал как «недопустимый».

А индийский математик Брамагупта, живший в 7 в., применял правила сложения, умножения и деления  положительных и отрицательных чисел. Положительные числа он представлял как «имущество», а отрицательные – как «долг». Сумма двух имуществ – имущество; сумма двух долгов – долг. Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество.
Произведение имущества и долга есть долг.

Те же правила верны и при делении.

В Европе признание отрицательных чисел наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» и даже  «абсурдными».  Даже знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0 − 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто.

А в XVII веке математик Рене Декарт ввёл числовую прямую и предложил откладывать отрицательные числа  слева от нуля.

С этого времени отрицательные числа стали повсеместно использовать и признавать.

Мнемоническое правило умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

+ · + = + ;     + : + = +

Друг моего друга – мой друг.

 - · + = -;      - : + = -

Враг моего друга – мой враг.

+ · - = -;      + : - = -

Друг моего врага – мой враг.

- · - = +;        - : - = +

Враг моего врага – мой друг.

• Продолжаем путешествие. Вот мы и добрались до СТАНЦИИ «ЗАДАЧА»

№1157 стр..198

• Мы приблизились к РЕКЕ ЗНАНИЙ и должны переправиться на ОСТРОВ ОШИБОК. Для этого определим знак:

1. + · - · + · - ·  : + =
2. + · (-)² · + : - =

Переверните карточки и прочитайте фразу: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…» (из «Поучения» Владимира Мономаха)

• Вот мы и на ОСТРОВЕ ОШИБОК:

Найдите и исправьте ошибку в записи:

1. (-8 + 32) : (-6) - 7 = -3.

1. -8 + 32 = 24;      2) 24 : (-6) = -4;      3) -4 -7 = -3.

2. -8 · (-3 + 12) : 36 + 2 = 4

1. -3 + 12 = 9;     2) -8 · 9 = -72;      3) 72 : 36 = 2;       4) 2 + 2 = 4.

• Переправились на другой берег РЕКИ ЗНАНИЙ и оказались в ЛАБИРИНТЕ УРАВНЕНИЙ:

Решите уравнения: № 1156 (а, б)

3. Итоги урока. Рефлексия и оценивание учащихся.

• Наше путешествие подошло к концу, мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта.
• Продолжите предложения:
• Я научился …
• Мне было интересно …
• Было трудно …
• Мне больше всего понравилось задание …

• Оцените свою работу и работу своего соседа на уроке.

4. Домашнее задание: №1172(д – з), 1173(в, г), 1174(г – е), 1177(б)