План – конспект урока математики

по теме «Применение производной к решению задач

с профессиональным содержанием».

Преподавание математики в профессиональных училищах должно быть поставлено так, чтобы оно максимально содействовало пробуждению у учащихся интереса к знаниям и активизировало их познавательную деятельность. Поэтому на уроках математики целесообразно использовать задания с профессиональной направленностью. Такие задания приносят большую пользу, они способствуют как повышению качества знаний по математике, так и повышению уровня профессиональных знаний.

Предлагаю разработку урока расчётно-экспериментальных работ из серии «Математика в твоей профессии», который можно провести для учащихся, получающих профессию «Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве».

Урок проводится в групповой форме. Каждая группа учащихся заблаговременно получает инструктивные карточки, по которым готовится к уроку. При выполнении заданий учащиеся могут консультироваться не только с преподавателем математики, но и с преподавателями специальных дисциплин.

План урока.

Тема урока. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Тип урока урок расчётно-экспериментальных работ.

Цели урока.

Обучающие: рассмотреть применение производной к решению практических задач.

Воспитательные: воспитание познавательной потребности, желания овладеть профессией, воспитание дисциплинированности и ответственности перед коллективом, эстетическое воспитание.

Развивающие: развитие умений учебно-познавательной деятельности, умения интегрировать знания, полученные на уроках специального цикла и математики, развитие мышления, любознательности, культуры устной и письменной речи.

Форма урока: групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Представление отчётов. Каждая группа защищает свою работу. Остальные учащиеся записывают в тетради решение задачи. Каждое сообщение обсуждается, делаются соответствующие выводы.

3. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

Инструктивная карточка №1 к уроку РЭР из серии «Математика в твоей профессии».

Тема. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Проблема. Оптимальные условия для использования гальванических элементов.

Задание. Имеется гальванический элемент, внутреннее сопротивление которого равно r. При каком внешнем сопротивлении мощность тока, получаемого от этого элемента во внешней цепи, будет наибольшей?

Указания к началу построения примерного плана работы. Выполнить задание, используя знания, полученные на уроках физики и электротехники.

Указания к оформлению отчёта о выполненной РЭР.

1. Назначение и применение гальванических элементов.

2. Выполнение необходимых расчётов.

Срок выполнения работы — 1 неделя.

Замечание. Подготовиться к защите работы.

Инструктивная карточка №2 к уроку РЭР из серии «Математика в твоей профессии».

Тема. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Проблема. Величина сопротивления электронагревательного прибора, обеспечивающая наиболее эффективное его использование.

Задание. Определить, каким должно быть сопротивление электронагревательного прибора, включенного в цепь тока сопротивлением R, для того чтобы в нём выделилось максимальное количество тепла.

Указания к началу построения примерного плана работы.

Выполнить необходимые расчёты, используя знания, полученные

на уроках физики и электротехники.

Указания к оформлению отчёта о выполненной РЭР.

Описать алгоритм выполнения задания, поясняя каждый его шаг.

Срок выполнения работы — 1 неделя.

Замечание. Подготовиться к защите своей работы.

Инструктивная карточка №3 к уроку РЭР из серии «Математика в твоей профессии».

Тема. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Проблема. Связь действующих значений силы тока и напряжения в цепи переменного тока, содержащей конденсатор.

Задание. Доказать, что ток в конденсаторе опережает по фазе напряжение на 90⁰.

Указания к началу построения примерного плана работы. Выполнить задание, используя знания, полученные на уроках физики и электротехники.

Указания к оформлению отчёта о выполненной РЭР.

1 .Схема цепи переменного тока с ёмкостью.

2. Особенности переменного тока в цепи, содержащей конденсатор.

3. Выполнение необходимых расчётов.

4. Эскиз графиков зависимости силы тока и напряжения от времени.

Срок выполнения работы — 1 неделя

Замечание. Подготовиться к защите работы.

Инструктивная карточка №4 к уроку РЭР из серии «Математика в твоей профессии».

Тема. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Проблема. Связь действующих значений силы тока и напряжения в цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности.

Задание. Доказать, что ток в катушке индуктивности отстаёт по фазе от напряжения на 90⁰.

Указания к началу построения примерного плана работы.

1. Схема цепи переменного тока с индуктивностью.

2. Влияние индуктивности на силу переменного тока.

3. Выполнение необходимых расчётов.

4. Эскиз графиков зависимости силы тока и напряжения от времени.

Срок выполнения работы — 1 неделя.

Замечание. Подготовиться к защите работы.

Инструктивная карточка №5 к уроку РЭР из серии «Математика в твоей профессии».

Тема. Применение производной к решению задач с профессиональным содержанием.

Проблема. Зависимость ЭДС, возникающей в рамке, при вращении в однородном магнитном поле, от времени и от угловой скорости вращения рамки.

Задание. В рамке, содержащей 100 витков проволоки и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, поток магнитной индукции изменяется по закону

Ф = 2·10 ^{– 3} ·cos314t. Определить зависимость от времени возникающей в рамке ЭДС, максимальное и эффективное значение ЭДС, мгновенное значение ЭДС для момента времени t=5мс. Как изменится зависимость ЭДС от времени при увеличении угловой скорости вращения рамки в 2 раза?

1. Проволочная рамка в постоянном однородном магнитном поле
как простейшая модель генератора переменного тока.

2. Выполнение необходимых расчётов.
Срок выполнения работы — 1 неделя.
Замечание. Подготовиться к защите работы.